Рис. 19. Составляющие функции изменения издержек на электроснабжение.

] - издержки, пропорциональные отклонению напряжения н БК; 2 - издержки, пропорциональные квадрату отклонения напряжения и квадрату тока БК; 3 - издержки, пропорциональные квадрату разности между суммарным реактивным током нагрузки узла и током БК; 4 - результирующее изменение издержек в функции значения тока БК.

жением сети. Однако зависимости этих токов от напряжения имеют примерно одинаковый характер и, следовательно, в известной степени обеспечивается их компенсация.

Из рис. 19 следует, что опти-.мальное значение /сг • в значительной мере зависит от издержек, связанных с отклонением напряжения электрической сети от номинального значения. Напряжение же электрической сети завис;:;-не только от режима БК, но и от централизованного регулирования напряжения в ЦП.

Минимальные издержки будут иметь место при /г., полученном из равенства нулю первой производной издержек- по току БК:

отсюда вводя новые коэффициенты пропорциональности, получаем:

ki kzAUo +Ji2AU6~kJy+hh=h. С учетом того, что в соответствии со схемой рис. 18

имеем:

кг (AUo+Л С/б) -kilc=~ki-k3

AUo+AUo

biIc=Ai,

(2-1)

Дифференцируя второе выражение для изменения издержек, можно получить уравнение

<Ш1-kXJ + k\XJjI + к, tg-о - 2k\RJ, -L

+ 2Wo-0.

с учетом выражения для /у имеем:

kiAU6+ iki-ks)Ic=-ki-k

Дбс-2/с=Л, . " (25)

, fei - fes д (fei - fe.i)

Из сравнения выражений (24) и (25) следует, что они аналогичны. В обоих случаях регулирование БК должно осуществляться по отклонению напряжения н по реактивной составляющей тока питающей сети. Отклонение напряжения может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому в качестве начального напряжения, относительно которого определяется отклонение, может быть принято номинальное напряжение. Вводя обозначение

получаем уравнение параметров сети нагрузочного узла, которому должно удовлетворять действие автоматического регулятора БК.

U-aIc==A, (26)

где а и А - некоторые коэффициенты.

Из выражения (26) следует, что обеспечение минимума издержек на электроснабжение зависит от текущего значения напряжения в сети и реактивного тока питающей сети.

В зависимости от этих параметров устанавливается требуемый ток БК h- Функция издержек с учетом этого может быть изображена в виде некоторой поверхности в трехмерном пространстве координат h, U и И (рис. 25). На самом деле имеется еще одна четвертая координата /у, влияние которой можно себе представить перемещением упомянутой выше системы координат вдоль некоторой дополнительной оси.

Увеличение тока h сопровождается ростом напряжения в сети. Поэтому в качестве начала отсчета используется не плоскость, соответствующая неизменному значению напряжения, а плоскость, повернутая относительно нее на угол, характеризующий изменение напряжения с увеличением значения h- Выше указывалось, что напряжение может изменяться как в результате изменения режима БК, так и по другим причинам, напри-

мер в результате централизованного регулирования напряжения или общего изменения нагрузки других участков электрической сети. Если независимое от режима БК изменение режима электрической сети отсутствует, функция издержек изменяется по линиям 1, которые

являются образующими поверхности издержек (рис. 25). Оптимальному режиму соответствует экстремальная точка этой образующей, одновременно лежащая на продольной образующей (линии 2). Появление независимо-

ттхтт

Рис. 20. Поверхности функции издержек в координатах параметров режима.

а - поверхность функции издержек в координатах и U; б -то же в кoopдввaтa5f /5 н U.

Рис. 21. Распределение нагрузок и отклонение напряжения

вдоль линии НН. •-- режим максимальных нагрузок; ----режим минимальных нагрузок.

ГО ОТ режима БК отклонения напряжения AUo переводит режим БК с начальной образующей, совпадающей с плоскостью /, на образующую, проходящую параллельно первоначальной, на расстоянии AUc от нее.

Минимальное значение функции издержек, соответствующее новой образующей на поверхности этой функции, будет иметь место при другом значении тока /б для изменившегося напряжения сети. Каждому значению напряжения сети будет соответствовать определенное оптимальное значение тока /б при неизменном токе /у.

Могут быть случаи, когда конденсаторы присоединены к сети в точке, находящейся на некотором расстоянии от основной массы электроприемников. Тогда откло-66