в то же время

Следовательно,

M,]-dt-r,. (1.13)

/вх = -Г7т,. (1.14)

2Z-1T

С учетом i(l.il2) из уравнения ,(1.14) имеем

эх- • (1.15)

Ток диода, приведенный к первичной полуобмотке, равен разности между током /вх и током намагничивания. Отсюда следует, что ток диода в интервале от нуля до п падает линейно от своего максимального значения /д = 2/вх/й* в момент /=0 до нуля в момент t=xi.

В течение интервала тг (от t = xi до 1=7/2) напряжение на обмотках трансформатора равно нулю.

При отпирании транзистора VT2 в другом плече преобразователя происходят процессы, идентичные рассмотренным.

Из условия (1.10) следует, что среднее за период напряжение на дросселе равно нулю, т. е. среднее за полупериод значение напряжения на первичной полуобмотке трансформатора равно Usx:

г/2 J Г/2

Отсюда

U,==qU,,. (1.16)

Подставляя зависимость (1.16) в выражение (1.15), имеем

1= . (1.17)

Это уравнение представляет собой входную вольт-амперную характеристику преобразователя, которая не зависит от сопротивления нагрузки Я„ и коэффициента трансформации кт.

Из условия (1.10) следует также, что средний за период ток емкости нагрузки Сн равен нулю. Симметрия схемы (двухтактная работа) приводит к тому, что средний ток емкости С н за полупериод также равен нулю:

, г/2

-5- f icdtO. Г/2 J

Ток нагрузки равен разности между током диода и током емкости, следовательно, гс = гд-/н. 36

при / = const

/- 0 Lo T,

N Г/2 2 °J

д max BX BX

(1.18)

h-/hh= .."Г"" (1.19)

2? 4/п1.1т?Йт

Напряжение на нагрузке

вх 4 /п i-iT кт q

Из баланса мощностей при отсутствии потерь из уравнения (1.11) с учетом (1.17), (1.18) и (1.19) имеем

у1 uLn (1.20)

4/п (4/п1т9

Отсюда

Очевидно, что для рассматриваемого режима работы имеет смысл только неравенство q<l, так как при q<l отсечка тока происходить не будет, импульсы тока диода примут трапецеидальную форму, а ток намагничивания - треугольную.

Напряжение на коллекторах транзисторов в интервале, когда открыт диод, равно

Kma. = 2t/, = 2gt/e,. (1.22)

Таким образом, при выполнении условия ql входная характеристика преобразователя описывается выражением

не зависящим от коэффициента трансформации и сопротивления (напряжения) нагрузки. При этом входная мощность

Р.. = /вх вх = -77%- = = /н t/„

также не зависит от параметров нагрузки, т. е. преобразователь Является стабилизатором мощности нагрузки с внутренней ши-ротно-импульсной модуляцией, и его выходная характеристика описывается гиперболой

1.и„<ш~- (1.23)

Как следует из выражения (1.21), режим с q>l можно задать соответствующим выбором значения индуктивности Lit, которое, в свою очередь, обратно пропорционально значению немагнитного зазора в сердечнике трансформатора.

В случае, когда зазор не превышает 1% от средней длины магнитной линии сердечника, значение индуктивности трансформатора может быть рассчитано по формуле

L„= 1,44.10-5,-. (1.24)

Здесь значение Ln выражено в генри; 5с - площадь сечения магнитопровода, м; Wi - число витков полуобмотки; б - зазор, м. Эта формула справедлива, если предельная индукция не превышает индукции насыщения.

Значение максимальной индукции можно найти по формуле

д 1,44-10-/в; Wi 1,44-10-1 Ръх 1,44-10-1 ъх

Dnax- 6 6 е 4fnL„"

(1.25)

Выражения (1.21), (1.24) и (1.25) дают возможность правильно рассчитать трансформатор, т. е. выбрать Sc и 6 такими, чтобы обеспечить соотношения Bmax>Bs и q>l.

Мощность в нагрузке (1.23) независимо от ее сопротивления обратно пропорциональна частоте. При постоянном сопротивлении нагрузки напряжение на ней в соответствии с (1.19) равно

и„=-

гт 1/ /?н

4f„LiT,

т. е. обратно пропорционально значению Vfn-

Возможные области применения схемы на рис. 1.31:

1. Заряд накопителей-емкостных, индуктивных, сверхпроводящих и аккумуляторных в режиме постоянной мощности, что важно при использовании автономных источников ограниченной мощности, когда выбором величин / и Lit может быть обеспечен оптимальный режим работы ИЭП.

2. Согласование системы электроснабжения с нагрузкой, когда параметры системы меняются.

3. Стабилизация мощности нагрузки, когда сопротивление нагрузки изменяется в широких пределах, а значение мощности должно оставаться постоянным.

4. При использовании обратной связи, обеспечивающей функциональную зависимость частоты от заданных выходных параметров, получение соответствующей обратно пропорциональной зависимости мощности нагрузки от этих параметров. В частности, если обеспечить зависимость faWsx, где а - некоторая константа, можно получить стабилизатор мощности нагрузки, нечувствительный к изменениям как сопротивления (или напряжения) нагрузки, так и входного напряжения.

5. Стабилизация напряжения.